[알고리즘] 백준 알고리즘 10799 쇠막대기

안녕하세요 감자코딩에 감자개발자입니다. 오랜만에 포스팅을 하게 되었는데요. 1일 1알고리즘 포스팅을 할예정이라 알고리즘을 많이 올리게될것같습니다. 

쇠막대기 10799번 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/10799

문제

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기들을 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음 조건을 만족한다.

• 쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다. - 쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다.
• 각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 존재한다.
• 레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다. 

아래 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다. 수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

1. 레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 ‘( ) ’ 으로 표현된다. 또한, 모든 ‘( ) ’는 반드시 레이저를 표현한다.
2. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 ‘ ( ’ 로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 ‘) ’ 로 표현된다. 

위 예의 괄호 표현은 그림 위에 주어져 있다.

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위 예에서 가장 위에 있는 두 개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고, 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다. 

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

이렇게 조건이 주어 진것을 확인할 수 있습니다. 

여기서 가장 중요한것은 

1) 쇠막대기 길이 긴것위에 쇠막대기를 올리기가 가능합니다.

2) 쇠막대기끼리 겹치기가 허용되지 않습니다.

3) "()" 가 나올경우 레이저로 인식합니다.

4) 왼쪽값의 끝 "(" , 오른쪽 값의 끝 ")"으로 확인합니다.

가장 중요 한 사항은 

* 레이저 인지 / 쇠막대기의 끝인지 아닌지 판별여부 / 쇠막대기의 개수를 확인 할 수 있어야합니다.

* "("를 만날경우 모든 값을 stack에 집어 넣습니다.

* 닫는 괄호를 만날경우 stack값을pop하고 현재 닫는괄호의 이전 인덱스의 "("일 경우 레이저로 확인합니다. 이렇게 레이저 일경우 stack.size() 만큼을 더해 저장합니다.

* 쇠막대기의 마지막일 경우 이전 인덱스의 값이 ")"일 경우 파이프의 마지막이므로 +=1 만큼을 증가 시켜 저장합니다.

예를 들어 설명 하겠습니다. 

()(((()())(())()))(()) 이라는 괄호 뭉치가 있다고 생각을 해보겠습니다.

1) 맨처음에 "("을 만나게 되는데 이때, Stack에 "("를 push 겠습니다. 

2) 그이후에 ")"가 등장합니다. 이전이 "("이였으므로, 레이저 입니다.

3) "("가 4번 연속 등장하게 됩니다. 이것들을 모두 stack에 집어 넣습니다. 

4) stack에 집어넣고나서 바로 ")"이 등장하였으므로, 현재 스택에 있는 사이즈 만큼을 증가시켜 값을 저장합니다. 레이저입니다.

5) 레이저 다음에 "("여는 괄호가 나왔으므로 스택에 집어 넣고 다음 문자를 봅니다 ")"가 나왔습니다. 결국 레이저 입니다. 따라서 스택에서 팝을 하고 현재 stack의 사이즈만큼을 증가시켜줍니다.

6) 이제 바로 다음문자열인 ")"이 나왔습니다. 이것은 무엇을 의미하는것일까요? 바로 쇠막대기의 끝을 나타냅니다. 앞이 레이저이고, 그 다음이 ")"일경우 쇠막대기의 끝입니다. 따라서 그 쇠막대기의 끝이므로 결과값에 1을 증가시켜줍니다. 

이하 중략..

이러한 방식으로 계속 하게 되면, 레이저들이 자른 쇠막대기의 총 개수를 확인할 수 있습니다. 방금 제가 예제(TestCase로 든것은) 총 개수가 17개로 나타나는것을 확인할 수 있습니다. 

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <string>

#include <stack>

using namespace std;

int main(void){

    string str;

    int cnt=0;

    cin >> str;

    stack<int> s;

    for(int i=0; i<str.size(); i++){

        if(str[i] == '('){

            

            s.push(i);  // '('가 나왔을 경우 (이 나온 인덱스의 값을 push 해준다.

            // Why? 인덱스값으로, 레이저인지 쇠막대기인지 구분 해주기 위해서

        }else{

            // 이제 스택에 있는 인덱스 값을 비교 해볼것이다.

            // () 레이저 인것을 확인 하기 위해서.

            if(s.top()+1 == i){

                s.pop();        // pop을 해주는이유는 레이저 인것이 확인 되었기 때문에 stack에서 빼준다.

                // 여기서 왜 size를 해주는거에대한 궁금증이 생겼는데, 그 이유는 레이저가 쇠막대기를 잘라버릴때,

                // 결국 stack에 있는 "("의 개수만큼이 쇠막대기의 개수가 되어서

                cnt += s.size();

                // 레이저가 아니고 ")" 가 나왔을 경우에 레이저 처리가 된것이므로

                // stack에 있던값을 다 빼주고, 이제 ")" 개수만큼이 또 잘려진 쇠막대기의 개수가 되기 때문에

                // cnt +=1 만큼을 해준다.

            }else{

                s.pop();

                cnt += 1;

            }

            

        }

    }

    cout << cnt;

    }

10799번 백준 쇠막대기에 대한 풀이를 마치겠습니다.  감사합니다. 감자 코딩이였습니다.